Formalizing the harmony of jazz standards: recursive structural modes and generative grammars

Abstract

L’harmonia dels estàndards de jazz fonamenta molts dels aspectes de la interpretació, però la varietat entre estils dificulta trobar una lògica que descrigui de manera general la dinàmica entre acords. Aquest treball se centra en dos objectius: contextualitzar dos models harmònics i el seu àmbit d’aplicació, i proposar-ne modificacions a partir de la interacció dels dos. Per això, introduirem un seguit de propietats teòriques suplementàries, inferirem algunes característiques a partir de l’anàlisi d’exemples i explorarem construccions relacionades que ressaltin funcionalitats determinades dels sistemes. Seguirem els articles dels autors dels models (De Jong, Noll; Rohrmeier), així com el manual de referència en computació de Lewis i Papadimitriou.

La armonía de los estándares de jazz fundamenta muchos aspectos de la interpretación, pero la variedad entre estilos dificulta poder encontrar una lógica que describa de manera general la dinámica entre acordes. Este trabajo se centra en dos objetivos: contextualizar dos modelos armónicos y su ámbito de aplicación, y proponer modificaciones a partir de la interacción de los dos. Para tales fines, introduciremos un listado de propiedades teóricas suplementarias, inferiremos algunas características a partir del análisis de ejemplos y exploraremos construcciones relacionadas que resalten funcionalidades determinadas de los sistemas. Seguiremos los artículos de los autores de los modelos (De Jong, Noll; Rohrmeier), así como el manual de referencia en computación de Lewis y Papadimitriou.

The harmony of jazz standards lays the foundations for many aspects of interpretation. However, the variety within the corpus makes it complicated to find a logic behind the general dynamics between chords. This work focuses on two main objectives: to contextualize two harmonic models and their scope, and to propose modifications based on the interaction between them. For that purpose, we introduce a collection of supplementary theoretical properties, infer some features from the analysis of examples, and explore related constructions that emphasize certain functionalities of the systems. We follow the authors’ papers on their models (De Jong, Noll; Rohrmeier), as well as Lewis’ and Papadimitriou’s reference textbook on computation theory.